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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlaed3.z / dlaed3
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  6.4 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD3333((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD3333((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLAED3 - find the roots of the secular equation, as defined by the values
  10.      in D, W, and RHO, between 1 and K
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DLAED3( K, N, N1, D, Q, LDQ, RHO, DLAMDA, Q2, INDX, CTOT, W,
  14.                         S, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, K, LDQ, N, N1
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION RHO
  19.  
  20.          INTEGER        CTOT( * ), INDX( * )
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION D( * ), DLAMDA( * ), Q( LDQ, * ), Q2( * ),
  23.                         S( * ), W( * )
  24.  
  25. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  26.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  27.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  28.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  29.  
  30.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  31.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  32.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  33.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  34.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  35.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  36.      calls cannot be mixed.
  37.  
  38. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  39.      DLAED3 finds the roots of the secular equation, as defined by the values
  40.      in D, W, and RHO, between 1 and K. It makes the appropriate calls to
  41.      DLAED4 and then updates the eigenvectors by multiplying the matrix of
  42.      eigenvectors of the pair of eigensystems being combined by the matrix of
  43.      eigenvectors of the K-by-K system which is solved here.
  44.  
  45.      This code makes very mild assumptions about floating point arithmetic. It
  46.      will work on machines with a guard digit in add/subtract, or on those
  47.      binary machines without guard digits which subtract like the Cray X-MP,
  48.      Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2.  It could conceivably fail on
  49.      hexadecimal or decimal machines without guard digits, but we know of
  50.      none.
  51.  
  52.  
  53. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  54.      K       (input) INTEGER
  55.              The number of terms in the rational function to be solved by
  56.              DLAED4.  K >= 0.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD3333((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD3333((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      N       (input) INTEGER
  75.              The number of rows and columns in the Q matrix.  N >= K
  76.              (deflation may result in N>K).
  77.  
  78.      N1      (input) INTEGER
  79.              The location of the last eigenvalue in the leading submatrix.
  80.              min(1,N) <= N1 <= N/2.
  81.  
  82.      D       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  83.              D(I) contains the updated eigenvalues for 1 <= I <= K.
  84.  
  85.      Q       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ,N)
  86.              Initially the first K columns are used as workspace.  On output
  87.              the columns 1 to K contain the updated eigenvectors.
  88.  
  89.      LDQ     (input) INTEGER
  90.              The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max(1,N).
  91.  
  92.      RHO     (input) DOUBLE PRECISION
  93.              The value of the parameter in the rank one update equation.  RHO
  94.              >= 0 required.
  95.  
  96.      DLAMDA  (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (K)
  97.              The first K elements of this array contain the old roots of the
  98.              deflated updating problem.  These are the poles of the secular
  99.              equation. May be changed on output by having lowest order bit set
  100.              to zero on Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray-2, or Cray C-90, as
  101.              described above.
  102.  
  103.      Q2      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ2, N)
  104.              The first K columns of this matrix contain the non-deflated
  105.              eigenvectors for the split problem.
  106.  
  107.      INDX    (input) INTEGER array, dimension (N)
  108.              The permutation used to arrange the columns of the deflated Q
  109.              matrix into three groups (see DLAED2).  The rows of the
  110.              eigenvectors found by DLAED4 must be likewise permuted before the
  111.              matrix multiply can take place.
  112.  
  113.      CTOT    (input) INTEGER array, dimension (4)
  114.              A count of the total number of the various types of columns in Q,
  115.              as described in INDX.  The fourth column type is any column which
  116.              has been deflated.
  117.  
  118.      W       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (K)
  119.              The first K elements of this array contain the components of the
  120.              deflation-adjusted updating vector. Destroyed on output.
  121.  
  122.      S       (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N1 + 1)*K
  123.              Will contain the eigenvectors of the repaired matrix which will
  124.              be multiplied by the previously accumulated eigenvectors to
  125.              update the system.
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD3333((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD3333((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.      LDS     (input) INTEGER
  141.              The leading dimension of S.  LDS >= max(1,K).
  142.  
  143.      INFO    (output) INTEGER
  144.              = 0:  successful exit.
  145.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  146.              > 0:  if INFO = 1, an eigenvalue did not converge
  147.  
  148. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  149.      Based on contributions by
  150.         Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California
  151.         at Berkeley, USA
  152.      Modified by Francoise Tisseur, University of Tennessee.
  153.  
  154.  
  155. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  156.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  157.  
  158.      This man page is available only online.
  159.  
  160.  
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  170.  
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  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
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  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.